Удельная теплоёмкость

clear-input
ВеществоТеплоёмкость, Дж/(кг × °С)Тип
Вода42002
Спирт25002
Дуб (сухой)24003
Эфир23502
Керосин21002
Лёд21003
Подсолнечное масло17002
Алюминий9203
Графит7203
Стекло7003
Чугун5403
Алмаз5003
Железо4603
Хром4503
Медь4003
Цинк3903
Серебро2503
Олово2303
Свинец1403
Платина1403
Вольфрам1343
Золото1303
Ртуть282

Задачи

Задача 1

Вода массой m=0.5 кгm = 0.5 \, \text{кг} при температуре t=100∘Ct = 100^\circ \text{C} полностью превращается в пар. Удельная теплоемкость воды c=4200 Дж/(кг⋅°C)c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}, удельная теплота парообразования L=2.26⋅106 Дж/кгL = 2.26 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}.
Найти общее количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 20∘C20^\circ \text{C} до 100∘C100^\circ \text{C} и ее парообразования.

Дано:

m=0.5 кг, t1=20∘C, t2=100∘C, c=4200 Дж/(кг⋅°C), L=2.26⋅106 Дж/кг.m = 0.5 \, \text{кг}, \, t_1 = 20^\circ \text{C}, \, t_2 = 100^\circ \text{C}, \, c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}, \, L = 2.26 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}.

Решение:

  1. Найдем количество теплоты на нагрев воды:

    Q1=mc(t2−t1)=0.5⋅4200⋅(100−20)=168000 Дж.Q_1 = m c (t_2 - t_1) = 0.5 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 168000 \, \text{Дж}.

  2. Найдем количество теплоты на парообразование:

    Q2=mL=0.5⋅2.26⋅106=1.13⋅106 Дж.Q_2 = m L = 0.5 \cdot 2.26 \cdot 10^6 = 1.13 \cdot 10^6 \, \text{Дж}.

  3. Общее количество теплоты:

    Qобщ=Q1+Q2=168000+1130000=1298000 Дж.Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 168000 + 1130000 = 1298000 \, \text{Дж}.
Ответ:
Qобщ=1298000 Дж или 1.3 МДж.Q_{\text{общ}} = 1298000 \, \text{Дж} \, \text{или} \, 1.3 \, \text{МДж}.

Задача 2

Алюминиевый брусок массой m=2 кгm = 2 \, \text{кг} нагревают от температуры t1=20∘Ct_1 = 20^\circ \text{C} до t2=120∘Ct_2 = 120^\circ \text{C}. Удельная теплоемкость алюминия c=900 Дж/(кг⋅°C)c = 900 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}.
Найти количество теплоты, необходимое для нагрева бруска.

Дано:

m=2 кг, t1=20∘C, t2=120∘C, c=900 Дж/(кг⋅°C).m = 2 \, \text{кг}, \, t_1 = 20^\circ \text{C}, \, t_2 = 120^\circ \text{C}, \, c = 900 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}.

Решение:

  1. Найдем разницу температур:

    Δt=t2−t1=120−20=100∘C.\Delta t = t_2 - t_1 = 120 - 20 = 100^\circ \text{C}.

  2. Количество теплоты:

    Q=mcΔt=2⋅900⋅100=180000 Дж.Q = m c \Delta t = 2 \cdot 900 \cdot 100 = 180000 \, \text{Дж}.
Ответ:
Q=180000 Дж или 180 кДж.Q = 180000 \, \text{Дж} \, \text{или} \, 180 \, \text{кДж}.

Задача 3

В сосуд с m1=1 кгm_1 = 1 \, \text{кг} воды при температуре t1=20∘Ct_1 = 20^\circ \text{C} помещают железный шар массой m2=0.5 кгm_2 = 0.5 \, \text{кг}, нагретый до t2=300∘Ct_2 = 300^\circ \text{C}. Удельная теплоемкость воды c1=4200 Дж/(кг⋅°C)c_1 = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}, железа c2=460 Дж/(кг⋅°C)c_2 = 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}.

Найти конечную температуру системы tконt_{\text{кон}}. Теплообмен с окружающей средой не учитывать.

Дано:

m1=1 кг, m2=0.5 кг, t1=20∘C, t2=300∘C, c1=4200 Дж/(кг⋅°C), c2=460 Дж/(кг⋅°C).m_1 = 1 \, \text{кг}, \, m_2 = 0.5 \, \text{кг}, \, t_1 = 20^\circ \text{C}, \, t_2 = 300^\circ \text{C}, \, c_1 = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}, \, c_2 = 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}.

Решение:

  1. Уравнение теплового баланса:Qотд=Qполуч  ⟹  m2c2(t2−tкон)=m1c1(tкон−t1).Q_{\text{отд}} = Q_{\text{получ}} \implies m_2 c_2 (t_2 - t_{\text{кон}}) = m_1 c_1 (t_{\text{кон}} - t_1).
  2. Подставим данные:0.5⋅460⋅(300−tкон)=1⋅4200⋅(tкон−20).0.5 \cdot 460 \cdot (300 - t_{\text{кон}}) = 1 \cdot 4200 \cdot (t_{\text{кон}} - 20).
  3. Раскроем скобки и решим:230⋅(300−tкон)=4200⋅(tкон−20),230 \cdot (300 - t_{\text{кон}}) = 4200 \cdot (t_{\text{кон}} - 20),
69000−230tкон=4200tкон−84000.69000 - 230 t_{\text{кон}} = 4200 t_{\text{кон}} - 84000. 69000+84000=4200tкон+230,откудаtкон  ⟹  153000=4430tкон.69000 + 84000 = 4200 t_{\text{кон}} + 230, откуда t_{\text{кон}} \implies 153000 = 4430 t_{\text{кон}}. tкон=1530004430≈34.5∘C.t_{\text{кон}} = \frac{153000}{4430} \approx 34.5^\circ \text{C}.
Ответ:
tкон≈34.5∘C.t_{\text{кон}} \approx 34.5^\circ \text{C}.