Показатель преломления

ВеществоПоказатель
Гелий1.00004
Водород1.00013
Воздух1.00029
Лёд1.31
Вода1.333
Эфир1.35
Спирт1.36
Керосин1.39
Подсолнечное масло1.47
Стекло1.52
Янтарь1.55
Алмаз2.417

Задачи

Задача 1

Луч света распространяется в стекле ( n1=1.5n_1 = 1.5 ) и падает на границу со воздухом ( n2=1.0n_2 = 1.0 ). Определите предельный угол полного внутреннего отражения θкр\theta_{\text{кр}}.

Предельный угол полного внутреннего отражения рассчитывается по формуле:

sin⁡θкр=n2n1\sin \theta_{\text{кр}} = \frac{n_2}{n_1}

Подставим значения:

sin⁡θкр=1.01.5=0.667\sin \theta_{\text{кр}} = \frac{1.0}{1.5} = 0.667

Найдем угол:

θкр=arcsin⁡(0.667)≈41.8∘\theta_{\text{кр}} = \arcsin(0.667) \approx 41.8^\circ
Ответ:

Предельный угол полного внутреннего отражения 41.8∘41.8^\circ.

Задача 2

Луч света падает на границу воздух–вода под углом θ1=45∘\theta_1 = 45^\circ. Найдите угол преломления θ2\theta_2, если показатель преломления воды n2=1.33n_2 = 1.33, а показатель преломления воздуха n1=1.0n_1 = 1.0.

Используем закон Снеллиуса:

n1sin⁡θ1=n2sin⁡θ2n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

Выразим sin⁡θ2\sin \theta_2:

sin⁡θ2=n1sin⁡θ1n2\sin \theta_2 = \frac{n_1 \sin \theta_1}{n_2}

Подставим значения:

sin⁡θ2=1.0⋅sin⁡45∘1.33\sin \theta_2 = \frac{1.0 \cdot \sin 45^\circ}{1.33} sin⁡θ2=0.7071.33≈0.532\sin \theta_2 = \frac{0.707}{1.33} \approx 0.532

Находим угол θ2\theta_2:

θ2≈arcsin⁡(0.532)≈32∘\theta_2 \approx \arcsin(0.532) \approx 32^\circ
Ответ:

Угол преломления составляет 32∘32^\circ.

Задача 3

Скорость света в вакууме составляет c=3.0×108c = 3.0 \times 10^8 м/с. Луч света проходит через стекло, имеющее показатель преломления n=1.5n = 1.5. Найдите скорость света в этом стекле.

Скорость света в среде определяется по формуле:

v=cnv = \frac{c}{n}

Подставим значения:

v=3.0×1081.5v = \frac{3.0 \times 10^8}{1.5} v=2.0×108 м/сv = 2.0 \times 10^8 \text{ м/с}
Ответ:

Скорость света в стекле составляет 2.0×1082.0 \times 10^8 м/с.