Удельная теплота сгорания

clear-input
ВеществоТеплота сгорания, МДж/кгТип
Водород1411
Этилен481
Пропан47.51
Бензин442
Нефть412
Керосин40.82
Эфир36.82
Графит32.83
Спирт302

Задачи

Задача 1

Для нагрева m=10 кгm = 10 \, \text{кг} воды от температуры t1=20∘Ct_1 = 20^\circ \text{C} до t2=100∘Ct_2 = 100^\circ \text{C} используется керосин с удельной теплотой сгорания q=4.6⋅107 Дж/кгq = 4.6 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}. КПД нагревателя составляет η=40%\eta = 40\%. Найти массу керосина, необходимого для нагрева воды.

Дано:

m=10 кг, t1=20∘C, t2=100∘C, q=4.6⋅107 Дж/кг, η=40%=0.4, cвода=4200 Дж/(кг⋅°C).m = 10 \, \text{кг}, \, t_1 = 20^\circ \text{C}, \, t_2 = 100^\circ \text{C}, \, q = 4.6 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}, \, \eta = 40\% = 0.4, \, c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}.

Решение:

  1. Количество теплоты для нагрева воды:

    Q=mcвода(t2−t1)=10⋅4200⋅(100−20)=3360000 Дж.Q = m c_{\text{вода}} (t_2 - t_1) = 10 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 3360000 \, \text{Дж}.

  2. Тепло, выделяемое при сгорании керосина:

    Qполуч=η⋅Qсгорания  ⟹  Qсгорания=Qη=33600000.4=8400000 Дж.Q_{\text{получ}} = \eta \cdot Q_{\text{сгорания}} \implies Q_{\text{сгорания}} = \frac{Q}{\eta} = \frac{3360000}{0.4} = 8400000 \, \text{Дж}.

  3. Масса керосина:

    mтопливо=Qсгоранияq=84000004.6⋅107≈0.183 кг.m_{\text{топливо}} = \frac{Q_{\text{сгорания}}}{q} = \frac{8400000}{4.6 \cdot 10^7} \approx 0.183 \, \text{кг}.
Ответ:
mтопливо≈0.183 кг.m_{\text{топливо}} \approx 0.183 \, \text{кг}.

Задача 2

В жилом доме за сутки сгорает m=50 кгm = 50 \, \text{кг} угля, имеющего удельную теплоту сгорания q=3⋅107 Дж/кгq = 3 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}. КПД отопительной системы η=70%\eta = 70\%. Найти количество тепла, передаваемое на отопление дома за сутки.

Дано:

m=50 кг, q=3⋅107 Дж/кг, η=70%=0.7.m = 50 \, \text{кг}, \, q = 3 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}, \, \eta = 70\% = 0.7.

Решение:

  1. Тепло, выделяемое при полном сгорании угля:Qвыдел=mq=50⋅3⋅107=1.5⋅109 Дж.Q_{\text{выдел}} = m q = 50 \cdot 3 \cdot 10^7 = 1.5 \cdot 10^9 \, \text{Дж}.
  2. Тепло, передаваемое системе отопления:Qполез=η⋅Qвыдел=0.7⋅1.5⋅109=1.05⋅109 Дж.Q_{\text{полез}} = \eta \cdot Q_{\text{выдел}} = 0.7 \cdot 1.5 \cdot 10^9 = 1.05 \cdot 10^9 \, \text{Дж}.
Ответ:
Qполез=1.05⋅109 Дж или 1.05 ГДж.Q_{\text{полез}} = 1.05 \cdot 10^9 \, \text{Дж} \, \text{или} \, 1.05 \, \text{ГДж}.

Задача 3

Автомобиль с двигателем внутреннего сгорания расходует энергию Q=6⋅107 ДжQ = 6 \cdot 10^7 \, \text{Дж} для совершения поездки. Топливо — бензин с удельной теплотой сгорания q=4.4⋅107 Дж/кгq = 4.4 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}. КПД двигателя составляет η=25%\eta = 25\%. Найти: массу бензина, необходимого для поездки.

Дано:

Q=6⋅107 Дж, q=4.4⋅107 Дж/кг, η=25%=0.25.Q = 6 \cdot 10^7 \, \text{Дж}, \, q = 4.4 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}, \, \eta = 25\% = 0.25.

Решение:

  1. Энергия, выделяемая при сгорании бензина:

    Qсгорания=Qη=6⋅1070.25=2.4⋅108 Дж.Q_{\text{сгорания}} = \frac{Q}{\eta} = \frac{6 \cdot 10^7}{0.25} = 2.4 \cdot 10^8 \, \text{Дж}.

  2. Масса бензина:

    mтопливо=Qсгоранияq=2.4⋅1084.4⋅107≈5.45 кг.m_{\text{топливо}} = \frac{Q_{\text{сгорания}}}{q} = \frac{2.4 \cdot 10^8}{4.4 \cdot 10^7} \approx 5.45 \, \text{кг}.
Ответ:
mтопливо≈5.45 кг.m_{\text{топливо}} \approx 5.45 \, \text{кг}.

Задача 4

Тепловая электростанция (ТЭС) сжигает за час m=5000 кгm = 5000 \, \text{кг} мазута с удельной теплотой сгорания q=4.2⋅107 Дж/кгq = 4.2 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}. КПД электростанции составляет η=35%\eta = 35\%. Найти количество электроэнергии, вырабатываемой ТЭС за час.

Дано:

m=5000 кг, q=4.2⋅107 Дж/кг, η=35%=0.35.m = 5000 \, \text{кг}, \, q = 4.2 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}, \, \eta = 35\% = 0.35.

Решение:

  1. Найдем полное количество теплоты, выделяемое при сгорании мазута:

    Qсгорания=mq=5000⋅4.2⋅107=2.1⋅1011 Дж.Q_{\text{сгорания}} = m q = 5000 \cdot 4.2 \cdot 10^7 = 2.1 \cdot 10^{11} \, \text{Дж}.

  2. Найдем количество электрической энергии, вырабатываемой станцией:

    W=η⋅Qсгорания=0.35⋅2.1⋅1011=7.35⋅1010 Дж.W = \eta \cdot Q_{\text{сгорания}} = 0.35 \cdot 2.1 \cdot 10^{11} = 7.35 \cdot 10^{10} \, \text{Дж}.

  3. Переведем в киловатт-часы:

    1 кВт⋅ч=3.6⋅106 Дж,1 \, \text{кВт} \cdot \text{ч} = 3.6 \cdot 10^6 \, \text{Дж}, W=7.35⋅10103.6⋅106≈20416 кВт⋅ч≈20.4 МВт⋅ч.W = \frac{7.35 \cdot 10^{10}}{3.6 \cdot 10^6} \approx 20416 \, \text{кВт} \cdot \text{ч} \approx 20.4 \, \text{МВт} \cdot \text{ч}.
Ответ:
W≈20.4 МВт⋅ч.W \approx 20.4 \, \text{МВт} \cdot \text{ч}.

Задача 5

Лебёдка, работающая на дизельном двигателе, поднимает груз массой m=2 тm = 2 \, \text{т} 2000 кг2000 \, \text{кг} на высоту h=50 мh = 50 \, \text{м}. Двигатель работает на дизельном топливе с удельной теплотой сгорания q=4.3⋅107 Дж/кгq = 4.3 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг} и имеет КПД η=30%\eta = 30\%. Найти массу топлива, необходимого для подъема груза.

Дано:

m=2000 кг, h=50 м, g=9.8 м/с2, q=4.3⋅107 Дж/кг, η=30%=0.3.m = 2000 \, \text{кг}, \, h = 50 \, \text{м}, \, g = 9.8 \, \text{м/с}^2, \, q = 4.3 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}, \, \eta = 30\% = 0.3.

Решение:

  1. Найдем потенциальную энергию груза:

    W=mgh=2000⋅9.8⋅50=980000 Дж.W = m g h = 2000 \cdot 9.8 \cdot 50 = 980000 \, \text{Дж}.

  2. Определим общее количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива:

    Qсгорания=Wη=9800000.3=3.27⋅106 Дж.Q_{\text{сгорания}} = \frac{W}{\eta} = \frac{980000}{0.3} = 3.27 \cdot 10^6 \, \text{Дж}.

  3. Найдем массу сгоревшего топлива:

    mтопливо=Qсгоранияq=3.27⋅1064.3⋅107≈0.076 кг.m_{\text{топливо}} = \frac{Q_{\text{сгорания}}}{q} = \frac{3.27 \cdot 10^6}{4.3 \cdot 10^7} \approx 0.076 \, \text{кг}.
Ответ:
mтопливо≈0.076 кг.m_{\text{топливо}} \approx 0.076 \, \text{кг}.